【題目】體育鍛煉對學生的健康成長有著深遠的影響．某中學 開展了四項球類活動：A：乒乓球；B：足球；C：排球；D：籃球．王老師對學生最喜歡的一項球類活動進行了抽樣調查（每人只限一項），并將調查結果繪制成圖 1，圖2兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）參加此次調查的學生總數是 人；將圖1、圖2的統計圖補充完整；
（2）已知在被調查的最喜歡排球項目的4名學生中只有1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生參加校排球隊，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
【答案】（1）40，詳見解析；（2）
．
【解析】
（1）根據A活動的人數及其百分比可得總人數，用總人數減去A、C、D的人數求出B活動的人數，用B項的人數除以總人數即可求出B項所占的百分比，從而補全統計圖；
（2）列表得出所有等可能結果，再從中找到恰好抽到一名男生一名女生的結果數，繼而根據概率公式計算可得．
解：（1）本次調查的學生總人數為6÷15%＝40人，
B項活動的人數為40-(6+4+14)＝16，
B項所占的百分比是:
%=40%；
補全統計圖如下：
故答案為：40；
（2）列表如下：
男 | 男 | 男 | 女 | |
男 | （男，男） | （男，男） | （男，女） | |
男 | （男，男） | （男，男） | （男，女） | |
男 | （男，男） | （男，男） | （男，女） | |
女 | （女，男） | （女，男） | （女，男） |
由表可知總共有12種結果，每種結果出現的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的結果有6種，
所以抽到一名男生和一名女生的概率是
．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．
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【題目】圖①表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點
，當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，點距離桌面的高度為
公分，圖②表示鐘面顯示3點45時，點距桌面的高度為
公分，若鐘面顯示3點55時，點距離桌面的高度為__________公分．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）當∠ABE= 度時，四邊形BEDF是菱形．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與x軸交于A，B兩點與y軸交于點C，⊙C的半徑為
，P為⊙C上一動點．
（1）點B，C的坐標分別為B（ ），C（ ）；
（2）當P點運動到（-1，-2）時，判斷PB與⊙C的位置關系，并說出理由；
（3）是否存在點P，使得△PBC是以BC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值= ．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，連接DE．過點A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經過點C、D、F，與AD相交于點G．
（1）求證：△AFG∽△DFC；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE＝1，求⊙O的半徑．
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【題目】以下是通過折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：如圖，先把正方形ABCD對折，折痕為MN；
第二步：點E在線段MD上，將△ECD沿EC翻折，點D恰好落在MN上，記為點P，連接BP可得△BCP是等邊三角形
問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC；依據是________________________.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD的邊AD的延長線上截取DE＝AD，F是AE延長線上的一點，連結BD、CE、BF分別交CE、CD于G、H．
求證：（1）△ABD≌△DCE；
（2）CE∶CG＝DF∶AD．
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