【題目】已知二次函數y=m （x﹣1）（ x﹣4）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），頂點為C，將該二次函數的圖象關于x軸翻折，所得圖象的頂點為D．若四邊形ACBD為正方形，則m的值為 ．
【答案】± 
【解析】解：∵二次函數y=m （x﹣1）（ x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點，
∴A（1，0），B（4，0），
∴拋物線的對稱軸為直線x= 
= 
，
設頂點C的坐標為（ ，a），
∵四邊形ACBD為正方形，
∴|a|= 
，
∴C（ ， ）或C（ ，﹣ ），
把C點的坐標代入得， =m（ ﹣1）（ ﹣4）或﹣ =m（ ﹣1）（ ﹣4），
解得：m= 
，
所以答案是：± ．
【考點精析】掌握二次函數圖象的平移和拋物線與坐標軸的交點是解答本題的根本，需要知道平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減；一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC，∠C=90°，D為AB邊上一點，點M、N分別在BC、AC邊上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于點F，NE⊥AB于點E．
（1）特殊驗證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點，求證：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC．
①如圖2，若D為AB中點，（1）中的兩個結論有一個仍成立，請指出并加以證明；
②如圖3，若BD=kAD，條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請探究AE與DF的數量關系并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1= 
（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2= 
（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則 
= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在ΔABC外的點
處，若∠1=20°，則∠2的度數為( )
A. 80°B. 90°
C. 100°D. 110°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“珍重生命，注意安全！”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是多少米？
（2）小明在書店停留了多少分鐘？
（3）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
（4）我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函數y＝kx+b的圖象和反比例函數y＝
的圖象的交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
是
的高，且
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，點E在AD上，連接
，將
沿折疊得到
，
與
相交于點
，若BE=BC，求
的大小；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接
，過點
作
，交的延長線于點
，若
，
，求線段
的長.
圖1. 
圖2. 
圖3. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動點P從點A處出發，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為t秒．若t＝2018秒，則點P所在位置的點的坐標是_____．
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