Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且分別交軸、軸于、兩點(diǎn)．

（1）求兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求的面積．

Answer 1

【答案】(1)A(2，0)，B(0，4)；(2)△AOB的面積為4；

【解析】

（1）先求出一次函數(shù)的解析式，再求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以令x=0，或y=0，分別求出相應(yīng)的y或x的值，然后寫成坐標(biāo)的形式即可；

（2）由坐標(biāo)可知OA、OB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式求出結(jié)果即可；

(1)把（1，2）代入得，

，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4；

當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，

當(dāng)y=0時(shí)，x=2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0).

答：A(2，0)，B(0，4)；

(2)∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，4)，

∴OA=2，OB=4，

∴，

答：△AOB的面積為4；