Question

【題目】把幾個數用大括號括起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，－3}，{－2，7，，19}，我們稱之為集合，其中的數稱為集合的元素．如果一個集合滿足：當有理數a是集合的元素時，有理數5－a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{5，0}就是一個好的集合．

(1)請你判斷集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？

(2)請你再寫出兩個好的集合(不得與上面出現過的集合重復)；

(3)寫出所有好的集合中，元素個數最少的集合．

Answer 1

【答案】 (1){1，2}不是好的集合，{－2，1，2.5，4，7}是好的集合；(2)答案不唯一，如{8，－3}；{8，2.5，－3}；(3)元素個數最少的好的集合是{2.5}．

【解析】

試題（1）根據“好集合”的定義：a，5-a都是這個集合的元素檢驗即可；（2）滿足“好集合”的條件即可（3）元素個數最少的集合即只有一個數，所以a=5-a，所以a=2．5．

試題解析：

（1）因為5-1=4,5-2=3,4,3不在集合{1，2}中，所以 {1，2}不是“好集合”；

{-2，1，2．5，4，7}是 “好集合”；（2分）

（2）答案不唯一，如{2，3，1，4}、{2．5，10，﹣5}；滿足“好集合”的條件即可；（2分）

（3）{2．5} (1分)