Question

【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化．

(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當a＝10，b＝12時的綠化面積．

Answer 1

【答案】(1)綠化面積是(5a2+3ab)平方米；(2)綠化面積是860平方米．

【解析】

（1）根據長方形面積減去正方形面積表示出陰影部分面積，即為綠化面積；

（2）將a＝10，b＝12代入化簡后的式子中計算即可得到結果．

(1)依題意得：

(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2

＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝(5a2+3ab)平方米．

答：綠化面積是(5a2+3ab)平方米；

(2)當a＝10，b＝12時，原式＝500+360＝860(平方米)．

答：綠化面積是860平方米．