Question

【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去；如果和為奇數，則哥哥去．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數字相加和的所有可能出現的結果；

（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？為什么？若不公平，請設計一種公平的游戲規則．

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、不公平，理由見解析.

【解析】試題分析：(1)、用列表法列舉出所以出現的情況，再用概率公式求出概率即可．(2)、游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即兩紙牌上的數字之和為偶數或奇數時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

試題解析：(1)、

	4	6	7	8
1	1+4=5	1+6=7	1+7=8	1+8=9
2	2+4=6	2+6=8	2+7=9	2+8=10
3	3+4=7	3+6=9	3+7=10	3+8=11
5	5=4=9	5+6=11	5+7=12	5+8=13

由上表可知，兩張牌數字相加和的所有可能出現的結果共有16種．

(2)、不公平．因為上述16種結果出現的可能性相同，而和為偶數的結果有6種，和為奇數的結果有10種，

即小莉去的概率為：=， 哥哥去的概率為：=，∵＜，∴小莉去的概率低于哥哥去的概率．

可把小莉的數字5的牌與哥哥數字4的牌對調，使兩去的概率相同，即游戲公平．