Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0）的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B（0,4），將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D、C．且點(diǎn)C（0,3）.

（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）連接BD，求△ABD的面積.

Answer 1

【答案】（1）y=2x+4；（2）16.

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求；

（2）先求出D點(diǎn)坐標(biāo)，然后再由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求.

試題解析：（1）∵B（0，4），A（-2，0），

設(shè)直線解析式為y=kx+b,

則，解得，

∴直線AB的解析式為y=2x+4；

（2）∵直線CD是直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得，

∴直線CD的解析式為，

∵點(diǎn)C（0,3），∴b=3,

∴直線CD的解析式為,

令y=0得x=6,∴點(diǎn)D（6,0），

∴.