Question

【題目】若x2－5x＋6能分解成兩個(gè)因式的乘積，且其中一個(gè)因式為x－2，另一個(gè)因式為mx－n，其中m，n為兩個(gè)未知的常數(shù)．請(qǐng)你求出m，n的值．

Answer 1

【答案】m＝1，n＝3.

【解析】

根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系建立等式x2－5x＋6＝(x－2)(mx－n)，計(jì)算右側(cè)乘積,讓系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可解題.

解：根據(jù)題意，得x2－5x＋6＝(x－2)(mx－n)，

即x2－5x＋6＝mx2－(n＋2m)x＋2n，

所以2n＝6，n＋2m＝5，解得m＝1，n＝3.