Question

【題目】（4分）如圖，拋物線的對稱軸是．且過點（，0），有下列結論：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正確的結論是 ．（填寫正確結論的序號）

Answer 1

【答案】①③⑤．

【解析】試題由拋物線的開口向下可得：a＜0，根據拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，根據拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，∴abc＞0，故①正確；

直線拋物線的對稱軸，所以，可得b=2a，a﹣2b+4c=a﹣4a+2=﹣3a+4c，∵a＜0，∴﹣3a＞0，∴﹣3a+4c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故②錯誤；

∵拋物線的對稱軸是．且過點（，0），∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（，0），當x=時，y=0，即，整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正確；

∵b=2a，a+b+c＜0，∴，即3b+2c＜0，故④錯誤；

∵x=﹣1時，函數值最大，∴（m≠1），∴a﹣b＞m（am﹣b），所以⑤正確；

故答案為：①③⑤．