Question

【題目】光明中學八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，委會對學生閱讀書籍的情況行了問卷調查，問卷設置了“小說”、“戲劇”、“散文”“其他”四個類別，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．根據圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）八年級一班有多少名學生？

（2）請補全頻數分布直方圖，在扇形統計圖中，“戲劇”類對應的扇形圓心角是多少度？

（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從中任意選出名同學參加學校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的人恰好是甲和丙的概率．

Answer 1

【答案】（1）40人 （2）見解析 （3）

【解析】

（1）用閱讀散文的人數除以其所占百分比即可求得八年級一班學生總人數；

（2）用總人數減去閱讀散文，戲劇和其他的人數即可得閱讀小說的人數，從而補齊頻數分布直方圖，再根據戲劇類的人數及總人數即可求得其扇形的圓心角度數；

（3）畫樹狀圖得出所有等能的情況數，找出恰好選取的兩人是甲與丙的情況數，即可確定出所求的概率．

解：（1）喜歡散文的有人，百分比為，

總人數（人）；

（2）在條形統計圖中，小說類的人數為：

（人），補全直方圖如圖所示

“戲劇”類對應的扇形圓心角：

（3）畫樹狀圖，如圖所示：

（甲和丙）=