Question

【題目】某商場統計了每個營業員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統計圖以及不完整的扇形統計圖：

解答下列問題：

（1）設營業員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優秀．則扇形統計圖中的a=________，b=________．

（2）所有營業員月銷售額的中位數和眾數分別是多少？

（3）為了調動營業員的積極性，決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得營業員的半數左右能獲獎，獎勵標準應定為多少萬元？并簡述其理由．

Answer 1

【答案】（1）10；60；（2）中位數為21、眾數為20；（3）獎勵標準應定為21萬元，理由見解析

【解析】試題分析：

（1）由統計圖中的信息可知：不稱職的有2人，占總數的6.7%，由此可得總人數為：2÷6.7%=30（人）；而條形統計圖中的信息顯示：優秀的有3人，稱職的有18人，由此可得3÷30×100%=10%，18÷30×100%=60%，即a=10，b=60；

（2）由條形統計圖可知，這組數據的眾數為20，中位數是按大小排列后的第15和16個數據的平均數，而由第15和16個數據都是21可知中位數是21；

（3）由題意可知：獎勵標準應該定為21萬元，因為由（2）可知，這組數據的中位數是21萬，因此按要使一半左右的人獲得獎勵，應該以中位數作為獎勵的標準.

試題解析：

（1）由統計圖中信息可得：該商場進入統計的營業員總數=2÷6.7%=30（人）；

∵優秀的有3人，

∴a%=3÷30×100%=10%，

∴a=10；

∵稱職的有18人，

∴b%=18÷30×100%=60%，

∴b=60；

（2）由條形統計圖可知，這組數據的眾數為20；

由條件下統計圖可知，這30個數據按從小到大排列后，第15個數和第16個數都是21，

∴這組數據的中位數為21；

（3）∵要使一半左右的人獲得獎勵，

∴獎勵標準應該以中位數為準，

∴獎勵標準應定為21萬元.