Question

【題目】如圖，，，．點從開始沿邊向點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動．如果、分別從、同時出發，當點運動到點時，兩點停止運動，問：

經過幾秒，的面積等于？

（2）的面積會等于嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．

Answer 1

【答案】經過秒或秒，的面積等于；的面積不會等于．

【解析】

(1)設經過x秒,的面積等于.先用含x的代數式分別表示BP和BQ的長度,再代入三角形面積公式,列出方程,即可將時間求出;
(2)設經過y秒,的面積等于.根據三角形的面積公式,列出關于y的一元二次方程,根據進行判斷.

設經過秒，的面積等于．

∵，，

∴，

∴，

∴，

解得：或，

即經過秒或秒，的面積等于；

設經過秒，的面積等于，

則，

即，

因為，

所以的面積不會等于．