Question

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出圖中△OAB的面積．

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1；（2）3．

【解析】試題分析：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.（2）計(jì)算S△AOB=S△AOC+S△BOC.

試題解析：

解：（1）∵B（2，﹣2）在y=上，

∴k=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，

∵點(diǎn)A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=1． A（﹣4，1），

∵y=kx+b經(jīng)過A（﹣4，1），B（2，﹣2），

∴ ,解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1．

（2）設(shè)直線AB交x軸與C．

令y=0，可得C（﹣2，0），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×1+×2×2=3．