Question

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步驟作圖：

①以點A為圓心，適當的長度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；

②分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；

③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．

則⊙O的半徑為（　　）

A.2B.10C.4D.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，設OA交BC于T．解直角三角形求出AT，再在Rt△OCT中，利用勾股定理構建方程即可解決問題．

解：如圖，設OA交BC于T．

∵AB＝AC＝2，AO平分∠BAC，

∴AO⊥BC，BT＝TC＝4，

∴AE＝，

在Rt△OCT中，則有r2＝（r﹣2）2+42，

解得r＝5，

故選：D．