Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°．設BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數關系用圖象大致可以表示為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題根據題意，需得出x與y的關系式，也就是PB與CQ的關系，

∵AB=AC=2，∠BAC=20°

∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB,又∵三角形內角和是180°

∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=80°

∵三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和∴∠PAB+∠P=∠ABC

即∠P+∠PAB=80°，

又∵∠BAC=20°，∠PAQ=100°，

∴∠PAB+∠QAC=80°，

∴∠P=∠QAC，

同理可證

∠PAB=∠Q，

∴△PAB∽△AQC，

∴, 代入得

得出，y與x的關系式，由此可知，這是一個反比例函數，只有選項A的圖像是反比例函數的圖像．