Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．

小華根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:

(1)函數的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x	…	-3	-2	-1	0		1	3		4	5	6	7	…
y	…						6	6					m	…

求m的值；

（3）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： .

Answer 1

【答案】（1）x≠2；

（2）；

（3）該函數的圖象見解析；

（4）答案不唯一,如：函數圖象關于直線x=2對稱.

【解析】試題分析：（1）使函數有意義，x-2≠0，即可得x≠2；（2）把x=7代入即可求得m的值；（3）根據所描出的點，用平滑的曲線畫出圖象即可；（4）觀察圖象，總結出規律即可，答案不唯一，如：函數圖象關于直線x=2對稱.

試題解析：

解:（1）x≠2

（2）當x=7時，y=.

∴.

（3）該函數的圖象如下圖所示：

（4）答案不唯一,如：函數圖象關于直線x=2對稱.