Question

【題目】華星商店準(zhǔn)備從陽光機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若一個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍．

（1）求每個(gè)甲種零件，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）華星商店甲種零件每件售價(jià)為260元，乙種零件每件售價(jià)為190元，商店根據(jù)市場需求．決定向該廠購進(jìn)一批零件、且購進(jìn)乙種零件的數(shù)量比購進(jìn)甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個(gè)，若本次購進(jìn)的兩種零件全部售出后，總獲利不少于2400元、求該商店本次購進(jìn)甲種零件至少是多少個(gè)？

Answer 1

【答案】(1) 每個(gè)甲種零件為200元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為150元；(2) 該商店本次購進(jìn)甲種零件至少是16個(gè)．

【解析】（1）設(shè)每個(gè)甲種零件為x元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為（x-50）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用4000元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用l500元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍”可得方程，再解方程即可；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種零件m個(gè)，則購進(jìn)乙種零件（2m+4）個(gè)，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：甲零件的利潤+乙零件的利潤≥2400元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，解出解集，即可確定答案．

（1）設(shè)每個(gè)甲種零件為x元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為（x-50）元，由題意得：

，

解得：x=200，

經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解，

x-50=200-50=150．

答：每個(gè)甲種零件為200元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為150元；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種零件m個(gè)，由題意得：

（260-200）m+（190-150）（2m+4）≥2400，

解得：m≥16．

答：該商店本次購進(jìn)甲種零件至少是16個(gè)．