Question

【題目】為了進一步了解某校九年級1000名學生的身體素質情況，體育老師對該校九年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若在一分鐘內跳繩次數少于120次的為測試不合格，試估計該年級學生不合格的人數大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）18；（2）詳見解析；（3）280

【解析】

（1）用總人數50分別減去各個小組的人數即可求出a；

（2）根據表格數據就可以補全頻數分布直方圖；

（3）從表格中可以知道在一分鐘內跳繩次數少于120次的有兩個小組，共6+8＝14（人），然后除以總人數即可求出該校九年級（1）班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數．

解：（1）根據頻數之和等于總數，

∴a＝50﹣6﹣8﹣12﹣6＝18．

（2）由（1）得a＝18，

補全頻數分布直方圖如下：

（3）抽樣調查中不合格的頻率為：，

估計該年級學生不合格的人數大約有：1000×0.28＝280（人），

答：估計該年級學生不合格的人數大約有280人．