【題目】如圖，用同樣規格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，觀察下列圖形并解答有關問題：
……
n＝1 n＝2 n＝3
(1)在第n個圖中，共有 塊白色瓷磚，共有 塊黑色瓷磚(均用含n的代數式表示)；
(2)設鋪設地面所用瓷磚總數為y，請寫出y與(1)中的n的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；
(3)若鋪設這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，通過計算求此時n的值；
(4)是否存在n，使得黑瓷磚與白瓷磚塊數相等？說明理由．
【答案】（1）n（n+1），4n+6；（2）y＝n2＋5n＋6；（3）20；（4）不存在.
【解析】【試題分析】（1）第1個圖形，白色瓷磚有
個，黑色瓷磚有
個；第2個圖形中，白色瓷磚有
個，黑色瓷磚有
個；…則第n個圖形中，白色瓷磚有
個，黑色瓷磚有
個；（2）根據（1）中分析， 
；
（3）由題意得： 
，解得n1＝20，n2＝－25(不合題意，舍去)．即n的值為20.
（4）根據（1）中分析，得n(n＋1)＝4n＋6.解得n1＝
，n2＝
，（不是正整數，都舍去），則不存在n使得黑瓷磚與白瓷磚塊數相等．
【試題解析】
(1)在第n個圖中，共有n(n＋1)塊白色瓷磚，共有4n＋6塊黑色瓷磚；
(2)y＝n2＋5n＋6.
(3)n2＋5n＋6＝506.
解得n1＝20，n2＝－25(不合題意，舍去)．
∴n的值為20.
(4)由題意，得n(n＋1)＝4n＋6.
解得n1＝
，n2＝
(舍去)．又因為
不是正整數，
∴不存在n使得黑瓷磚與白瓷磚塊數相等．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
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【題目】將一個正方形甲和兩個正方形乙分別沿著圖中虛線川剪刀剪成4個完全相等的長方形和一個正方形（如圖1），已知正方形甲中剪出的小正方形面積是1，正方形乙中剪出的小正方形面積是4，現將剪得的12個長方形擺成如圖2正方形
（不重疊無縫隙）．則正方形的面積是（）
A.9B.16C.25D.36
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【題目】在正方形
中，點
在邊
上，
交
于點
.
（1）如圖1，連接
，求證:
；
（2）如圖2，點
在
上，
交于點N，
交于點
，求證:
；
（3）如圖3，點
在
的延長線上，
在直線的右側作
且
為線段
的中點，當點從點
運動到點
時，寫出點運動的路徑長并簡要說明理由.
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【題目】寫出下列事件發生的可能性，并標在圖中的大致位置上．
(1)袋中有10個紅球，摸到紅球；
(2)袋中有10個紅球，摸到白球；
(3)一副混合均勻的撲克牌(除去大、小王)，從中任意抽取一張，這一張恰好是A；
(4)一個布袋中有2個黑球和2個白球，從中任意摸出一個球，恰好是黑球；
(5)任意擲出一個質地均勻的骰子(每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的數字大于2.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，下列結論中錯誤的是（ ）
A．abc＜0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0
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【題目】根據所給信息，回答下列問題．
買
一共要170元，
買
一共要110元．
(1)分別求出桌子和椅子的單價是多少？
(2)學校根據實際情況，要求購買桌椅總費用不超過1000元，且購買桌子的數量是椅子數量的
，求該校本次購買桌子和椅子共有哪幾種方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發到B點止，動點E從C點出發到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（ ）
A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6
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