【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數學等式．例如由圖1可以得到
．請回答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式是 ；
（2）如圖3，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發現什么?(用含有
，
的式子表示) ；
（3）通過上述的等量關系，我們可知: 當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小，則積越 （填“ 大”“或“小”）；當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小，則和越 （填“ 大”或“小”）．
【答案】（1）
；（2）
；
（3）大 小
【解析】
（1）圖2面積有兩種求法，可以由長為2a+b，寬為a+2b的矩形面積求出，也可以由兩個邊長為a與邊長為b的兩正方形，及4個長為a，寬為b的矩形面積之和求出，表示即可；
（2）陰影部分的面積可以由邊長為x+y的大正方形的面積減去邊長為x-y的小正方形面積求出，也可以由4個長為x，寬為y的矩形面積之和求出，表示出即可；
（3）兩正數和一定，則和的平方一定，根據等式
，得到被減數一定，差的絕對值越小，即為減數越小，得到差越大，即積越大；當兩正數積一定時，即差一定，差的絕對值越小，得到減數越小，可得出被減數越小；
（1）看圖可知，
（2）
（3）當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越大；當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越小.
新課標同步訓練系列答案
一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高．
（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度數；
（2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了綠化校園,計劃購買一批榕樹和香樟樹,經市場調查,榕樹的單價比香樟樹少20元,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.
(1)榕樹和香樟樹的單價各是多少?
(2)根據學校實際情況,需購買兩種樹苗共150棵,總費用不超過10840元,且購買香樟樹的棵數不少于榕樹的1.5倍,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(﹣2，4)，B點坐標為(﹣4，2)；
(2)在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是 ；
(3)求△ABC中BC邊上的高長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，點A（2，0），點B（0，1），過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折180°，使點C落在點D處．若以A，D，P為頂點的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上．
(1)如圖1，當折痕的另一端F在AB邊上且AE＝4時，求AF的長
(2)如圖2，當折痕的另一端F在AD邊上且BG＝10時，
①求證：EF＝EG．②求AF的長．
(3)如圖3，當折痕的另一端F在AD邊上，B點的對應點E在長方形內部，E到AD的距離為2cm，且BG＝10時，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（－3，1），B（－2，4）．
（1）請你在方格中建立直角坐標系，并寫出C點的坐標；
（2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P1的坐標是 ．
（3）在x軸上存在一點D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點D的坐標．
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