Question

【題目】已知二次函數（為常數），當自變量的值滿足時，與其對應的函數值的最小值為4，則的值為（ ）

A.1或-5B.-5或3C.-3或1D.-3或5

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據函數二次函數（為常數）可得函數對稱軸為，由自變量的值滿足時，其對應的函數值的最小值為4，再對h的大小進行分類討論，當時，自變量的值滿足時，y隨x的增大而減小，當x=3時，y取得最小值為

，可解得h的值，并且注意檢驗h要滿足；當時，自變量的值滿足時，y隨x的增大而增大，當時，y取得最小值為，可解得h的值，并且注意檢驗h要滿足，即可得出答案.

解：∵二次函數（為常數），

∴函數對稱軸為；

∵函數的二次項系數a=1，

∴函數開口向上，

當時，的值滿足在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，

∴當x=3時，y取得最小值，此時，解得：

∵，

∴舍去，；

當時，的值滿足在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，

∴當時，y取得最小值，此時，解得：

∵，

∴舍去，；

綜上所述，或；

故答案為D.