Question

【題目】已知點A(－3，0)，B(1，0)．

(1)在y軸上找一點C，使之滿足S△ABC＝6，求點C的坐標；

(2)在y軸上找一點D，使AD＝AB，求點D的坐標．

Answer 1

【答案】(1)點C的坐標為(0，3)或(0，－3)；(2) D(0，)或(0，－)．

【解析】

（1）由A(－3，0)，B(1，0)，可得AB=4,再由S△ABC＝6，可得△ABC邊AB上的高為3，即可得到點C的縱坐標，由此即可求得點C的坐標；（2）由題意可知AD＝AB＝4，AO＝3，∠AOD＝90°根據勾股定理求得OD＝，由此即可求得點D的坐標．

(1) ∵A(－3，0)，B(1，0)．

∴AB=4,

∵S△ABC＝6，

∴△ABC邊AB上的高為3，即點C的縱坐標，

∴點C的坐標為(0，3)或(0，－3)．

(2)∵A(－3，0)，B(1，0)，∴AB＝4，AO＝3.

又∠AOD＝90°，

∴OD＝＝，

∴D(0，)或(0，－)．