【題目】某市計劃印制一批宣傳冊該宣傳冊每本共
頁，由
兩種彩頁構成，已知
種彩頁制版費
元/張，
種彩頁制版費
元/張，該宣傳冊的制版費共計
元(注:彩頁制版費與印數無關)
每本宣傳冊兩種彩頁各有多少張；
據了解，種彩頁印刷費
元/張，種彩頁印刷費
元/張，這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過
元如果按到該市展臺處的參觀者人手一冊發放宣傳冊，預計最多能發給多少位參觀者．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題發現：
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉，旋轉角α=2∠BAC， ∠BCD的度數是 ；線段BD，AC之間的數量關系是 ．
類比探究：
（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉，旋轉角α=2∠BAC，請問（1）中的結論還成立嗎？；
拓展延伸：
（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請直接寫出線段AP的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4
，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A'EF，連接A'C，A'D，則當△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時，FD的長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣
x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數的圖象上是否存在點M，使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；若不存在，請說明理由；
（4）如圖②，點N的坐標為（﹣
，0），線段PQ的中點為H，連接NH，當點Q關于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點Q′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著時代的不斷發展，新穎的網絡購進逐漸融入到人們的生活中，“拼一拼”電商平臺上提供了一種拼團購買方式，當拼團（單數不超過15單）成功后商家將會讓利一定的額度給予顧客實惠．現在某商家準備出手一種每件成本25元/件的新產品，經市場調研發現，單價y（單位：元）、日銷售量m（單位：件）與拼單數x（單位：單）之間存在著如表的數量關系：
拼單數x（單位：單） | 2 | 4 | 8 | 12 |
單價y（單位：元） | 34.50 | 34.00 | 33.00 | 32.00 |
日銷售量m（單位：件） | 68 | 76 | 92 | 108 |
請根據以上提供的信息解決下列問題：
（1）請直接寫出單價y和日銷售量m分別與拼單數x之間的一次函數關系式；
（2）拼單數設置為多少單時的日銷售利潤最大，最大的銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售過程中，廠家希望能有更多的商品出售，因此對電商每銷售一件商品廠家就給予電商補助a元（a≤2），那么電商在獲得補助之日后日銷售利潤能夠隨單數x的增大而增大，那么a的取值范圍是什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝﹣x2+（m﹣2）x+3（m+1）與x軸交于AB兩點（A在B左側），與y軸正半軸交于點C．
（1）當m≠﹣4時，說明這個二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）若OAOB＝6，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上找一點P，使S△PAC的面積為15，求P點的坐標．
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