【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
直接利用拋物線與x軸交點個數以及拋物線與方程之間的關系、函數圖象與各系數之間關系分析得出答案．
解：如圖所示：
圖象與x軸有兩個交點，則b2-4ac＞0，故①錯誤；
∵圖象開口向上，∴a＞0，
∵對稱軸在y軸右側，
∴a，b異號，
∴b＜0，
∵圖象與y軸交于x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，故②正確；
當x=-1時，a-b+c＞0，故此選項錯誤；
∵二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標縱坐標為：-2，
故二次函數y=ax2+bx+c向上平移小于2個單位，則平移后解析式y=ax2+bx+c-m與x軸有兩個交點，此時關于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個不相等的實數根，
故-m＜2，
解得：m＞-2，
故④正確．
故選：B．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣4x+c經過點A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）寫出拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；
（3）點P（m，m）與點Q均在拋物線上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q的坐標；
（4）在滿足（3）的情況下，在拋物線的對稱軸上尋找一點M，使得△QMA的周長最小．
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【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PMN的面積；③△PAB的周長；④∠APB的大小；⑤直線MN，AB之間的距離．其中會隨點P的移動而不改變的是（ ）
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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【題目】如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=
米，背水坡CD的坡度i=1：
（i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為______米．
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【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．(結果精確到0.1米)
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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在
點上正方
的
處發出一球，羽毛球飛行的高度
與水平距離
之間滿足函數表達式
．已知點與球網的水平距離為
，球網的高度為
．
（1）當
時，①求
的值．②通過計算判斷此球能否過網．
（2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到點的水平距離為
，離地面的高度為
的
處時，乙扣球成功，求
的值．
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【題目】體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數的統計如圖所示．
（1）求女生進球數的平均數、中位數；
（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優秀，全校有女生1200人，估計為“優秀”等級的女生約為多少人？
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【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？
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【題目】（8分）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為
，山坡坡面上E點處有一休息亭，測的假山坡腳C與樓房水平距離BC＝25米，與亭子距離CE＝20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）
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