【題目】已知在平面直角坐標系中，AB 兩點的坐標分別為 A(1,4),B(5,1),P，Q 分別是 x 軸，y 軸 上兩個動點，則四邊形 ABPQ 的周長最小值為（ ）
A.5B.5 
C.
D.
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【題目】在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點F是AB的中點，AD與FE，BE分別交于點G、H．∠CBE=∠BAD，有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=
AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數根，且|m|＜|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經過點A（m，0），B（0，n），如圖所示．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為拋物線的頂點為D，求出點C，D的坐標，并判斷△BCD的形狀；
（3）點P是直線BC上的一個動點（點P不與點B和點C重合），過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線BC上，距離點P為
個單位長度，設點P的橫坐標為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數關系式．
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【題目】本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動．校德育處對本校八年級學生四月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量）進行了隨機抽樣調查并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統計，如圖所示：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）補全上面兩幅統計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為 ．
（2）求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數；
（3）已知該校八年級有1200名學生，請你估計該校八年級學生中，四月份“讀書量”為4本及以上的學生人數．
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【題目】問題探究
(1)如圖①，在△ABC 中，∠B=30°，E 是 AB 邊上的點，過點 E 作 EF⊥BC 于 F，則
的值為 .
（2）如圖②，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=6,∠ABC=60°，對角線 BD 平分∠ABC，點E 是對角線 BD 上一點，求 AE+ 
BE的最小值.
問題解決
（3）如圖③，在平面直角坐標系中，直線 y -x 4 分別于 x 軸，y 軸交于點 A、B，點 P 為直線 AB 上的動點，以 OP 為邊在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知點C（0，-4），點 D（3,0）連接 CQ、DQ,那么DQ 
CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此時點 P 的坐標，若不存在請說明理由.
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【題目】有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”．則他們就給嬰兒獎勵，假設嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是___________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；
（2）分別連結AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．
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