Question

【題目】已知射線OA，從O點再引射線OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，則∠AOC的度數為_____

Answer 1

【答案】18°52′或116°10′

【解析】

根據題意，分類討論：①OC在OA、OB之間，畫出圖形，即可求出∠AOC；②OB在OA、OC之間，畫出圖形，即可求出∠AOC.

解：如右圖所示，

①OC在OA、OB之間，

∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，

＝67°31′﹣48°39′，

＝66°91′﹣48°39′，

＝18°52′；

②OB在OA、OC之間，

∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝67°31′+48°39′＝115°70′＝116°10′；

故答案是18°52′或116°10′．