Question

【題目】鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.

（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?

（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

Answer 1

【答案】（1）每個書包和每本詞典的價格分別是28元和20元；（2）共有以下三種購買書包和詞典的方案，分別是購買書包10個，詞典30本，購買書包11個，詞典29本，購買書包12個，詞典28本．

【解析】

（1）設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x－8）元．根據題意，得

3x＋2（x－8）＝124．

解得x＝28．

∴x－8＝20．

答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元．

（2）設購買書包y個，則購買詞典（40－y）本．根據題意，得

解得10≤y≤12.5．

因為y取整數，所以y的值為10或11或12．

所以有三種購買方案，分別是：

①書包10個，詞典30本；

②書包11個，詞典29本；

③書包12個，詞典28本．