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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.遠航號、海天號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,遠航號每小時航行16海里,海天號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道遠航號沿東北方向航行,能知道海天號沿哪個方向航行?為什么?

【答案】“海天”號沿西北方向航行

【解析】試題分析:根據路程=速度×時間分別求得PQ、PR的長,再進一步根據勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形,從而求解.

試題解析:根據題意,得

PQ=16×1.5=24(海里),PR=12×1.5=18(海里),QR=30(海里).

∵242+182=302

即PQ2+PR2=QR2

∴∠QPR=90°.

由“遠航號”沿東北方向航行可知,∠QPS=45°,則∠SPR=45°,即“海天”號沿西北方向航行.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方體的長、寬、高分別為6cm,4cm,2cm,現有一只螞蟻點A出發,沿長方體表面達到B處,則所走的最短路徑是 __________ cm。

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【題目】如圖①,美麗的弦圖,蘊含著四個全等的直角三角形.

(1)弦圖中包含了一大,一小兩個正方形,已知每個直角三角形較長的直角邊為,較短的直角邊為,斜邊長為,試利用圖①驗證勾股定理

(2)如圖②,將這四個全等的直角三角形緊密地拼接,形成飛鏢狀,已知外圍輪廓(實線)的周長為 ,求該飛鏢狀圖案的面積

(3)如圖③,將八個全等的直角三角形緊密地拼接,記圖中正方形,正方形,正方形的面積分別為 ,若,則=________

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【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽,初賽后對選手成績進行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分),A組:75x80B組:80x85C組:85x90D組:90x95E組:95x100.并繪制出如圖兩幅不完整的統計圖.

請根據圖中信息,解答下列問題:

1)參加初賽的選手共有 名,請補全頻數分布直方圖;

2)扇形統計圖中,C組對應的圓心角是多少度?E組人數占參賽選手的百分比是多少?

3)學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽,E6名選手直接進入代表隊,現要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°AC=8FAB邊上的中點,點DE分別在ACBC邊上運動,且保持AD=CE.連接DEDFEF.在此運動變化的過程中,下列結論:

①△DFE是等腰直角三角形;

四邊形CDFE不可能為正方形,

③DE長度的最小值為4

四邊形CDFE的面積保持不變;

⑤△CDE面積的最大值為8

其中正確的結論是( )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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【題目】某地為了鼓勵居民節約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過15(15)時,每噸按政府補貼優惠價收費;每月超過15噸時,超過部分每噸按市場調節價收費.小明家1月份用水23噸,交水費35元,2月份用水19噸,交水費25元.

(1)求每噸水的政府補貼優惠價與市場調節價分別是多少;

(2)小明家3月份用水24噸,他家應交水費多少元?

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【題目】一次函數y=kx+by=bx+k在同一平面直角坐標系下的圖象大致是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,點D是線段AB的中點,點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點,DEAC于點E,DFBC于點F.

(1)求證:CE=CF;

(2)點C運動到什么位置時,四邊形CEDF成為正方形?請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,已知∠ACB=90°AB=10cmAC=8cm動點P從點A出發,以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動.在運動過程中,當APC為等腰三角形時,點P出發的時刻t可能的值為(  

A. 5 B. 58 C. D. 4

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同步練習冊答案
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