【題目】正方形網格中，小格的頂點叫做格點。小華按下列要求作圖：①在正方形網格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連結三個格點，使之構成直角三角形。小華在左邊的正方形網格中作出了Rt⊿ABC。請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并使三個網格中的直角三角形互不全等。
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【題目】（問題背景）
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說理證明∠A+∠B＝∠C+∠D
（簡單應用）
（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度數（可直接使用問題（1）中的結論）
（問題探究）
（3）如圖3，直線BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，則∠P的度數為
（拓展延伸）
（4）在圖4中，若設∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝
∠CAB，∠CDP＝∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為 （用x、y表示∠P）
（5）在圖5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P與∠A、∠C的關系，直接寫出結論 ．
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【題目】如圖，在正三角形ABC中，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于 ． 
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【題目】如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB= 
+1，AD= ．
（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點D恰好落在AB邊上的D′處，壓平折痕交CD于點E，則折痕AE的長為 ．
（2）如圖③，再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折，壓平后得四邊形B′C′ED′，B′C′交AE于點F，則四邊形B′FED′的面積為 ．
（3）如圖④，將圖②中的△AED′繞點E順時針旋轉α角，得△A′ED″，使得EA′恰好經過頂點B，求弧D′D″的長 ． （結果保留π）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B(a，0)，點C(0，b)分別在x軸，y軸上，其中a，b是二元一次方程
的解，且a為不等式
的最大整數解．
（1）證明：OB=OC；
（2）如圖1，連接AB，過點A作AD⊥AB交y軸于點D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，取CE的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG，OA．當點A在第一象限內運動（AD不經過點C）時，證明：∠OAF的大小不變；
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【題目】小云想用7天的時間背誦若干首詩詞，背誦計劃如下：
①將詩詞分成4組，第i組有
首，i =1，2，3，4；
②對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（
）天背誦第二遍，第（
）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，
1，2，3，4；
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | |
第1組 |
|
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| ||||
第2組 |
|
|
| ||||
第3組 | |||||||
第4組 |
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③每天最多背誦14首，最少背誦4首．
解答下列問題：
（1）填入
補全上表；
（2）若
，
，
，則
的所有可能取值為______；
（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為______首．
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【題目】已知：如圖，點E，F分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點O，∠1＝∠B，
∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．
證明：如圖，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
______________
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
請你仔細觀察下列序號所代表的內容：
①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）
②∴∠AFB＝90°（等量代換）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）
橫線處應填寫的過程，順序正確的是（ ）
A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．設運動時間為t秒．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當t為何值時，能夠使△BPE與△CQP全等；此時點Q的運動速度為多少．
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