【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1．A、B、C三點都在格點上．
（1）請你以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，使A、B兩點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），并寫出C點坐標；
（2）連接AB、BC、CA得△ABC，將△ABC向右平移4個單位，畫出平移后的△A1B1C1；
（3）將△A1B1C1繞點B1按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B1C2 ， 并求出在旋轉過程中線段A1B1所掃過的圖形的面積．
【答案】
（1）
解：建立平面直角坐標系如圖，點C（﹣1，2）
（2）
解：△A1B1C1如圖所示
（3）
解：△A2B1C2如圖所示；
由勾股定理得，A1B1= 
= 
，
線段A1B1所掃過的圖形的面積= 
= 
π
【解析】（1）以點A向下3個單位，向右2個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出點C的坐標即可；（2）根據網格結構找出點A、B、C向右平移4個單位的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）根據網格結構找出點A1、C1繞B1按順時針方向旋轉90°的對應點A2、C2的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理類似求出A1B1 ， 然后根據扇形的面積公式列式計算即可得解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形面積計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．
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【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．
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【題目】為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖（部分信息未給出）：
根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（
）求本次被調查的學生人數．
（
）將條形統計圖補充完整．
（
）若該校共有
名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數．
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【題目】已知：如圖△ABC中，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O與點F，點E在AC上，且∠EBC= 
∠BAC，BE交⊙O于點D．
（1）求證：AB=AE；
（2）若AB=10，cos∠EBC= 
，求線段BE和BC的長．
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【題目】為了慶祝即將到來的“五四”青年節，某校舉行了書法比賽，賽后隨機抽查部分參賽同學的成績，并制作成圖表如下：
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | m | 0.45 |
80≤x＜90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）這次隨機抽查了 名學生；表中的數m= ，n= ；
（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；
（3）若繪制扇形統計圖，分數段60≤x＜70所對應扇形的圓心角的度數是 ；
（4）全校共有600名學生參加比賽，估計該校成績80≤x＜100范圍內的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A（a,0）,B(0,b),a,b滿足
=0,C為AB的中點，P是線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且PO＝PD,DE⊥AB于E.
（1）求∠OAB的度數
（2）當點P運動時，PE的長是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求PE的長
（3）若∠OPD＝45度，求點D的坐標
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD相交于點O， AC⊥AB，E是BC的中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE =_____cm．
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