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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的頂點A的坐標為(4,3),點D是邊OC上的一點,點E在直線OB上,連接DE、CE,則DE+CE的最小值為(  )

A. 5B. +1C. 2D.

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)菱形的對角線性質得到DE+CE的最小值=CF,再利用菱形的面積列出等量關系即可解題.

解:如下圖,過點CCFOAF,OB于點E,過點EEDOCD,

∵四邊形OABC是菱形,由菱形對角線互相垂直平分可知EF=ED,

DE+CE的最小值=CF,

A的坐標為(43),

∴對角線分別是86,OA=5,

∴菱形的面積=24,(二分之一對角線的乘積),

24=CF×5,

解得:CF= ,

DE+CE的最小值=,

故選D.

練習冊系列答案
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