Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點P在△ABC內，PA=2，將PAB繞點A逆時針旋轉得到△QAC，則PQ的長等于（　　）

A. 2

B.

C.

D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據等邊三角形的性質推出AC=AB，∠CAB=60°，根據旋轉的性質得出△CQA≌△BPA，推出AQ=AP，∠CAQ=∠BAP，求出∠PAQ=60°，得出△APQ是等邊三角形，即可求出答案．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB，∠CAB=60°，

∵將△PAB繞點A逆時針旋轉得到△QAC,

∴△CQA≌△BPA，

∴AQ=AP，∠CAQ=∠BAP，

∴∠CAB=∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAQ=60°，

即∠PAQ=60°，

∴△APQ是等邊三角形，

∴QP=PA=2，

故選：A．