Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發， 到達目的地后停止，設慢車行駛時間為 x 小時，兩車之間的距離為 y 千米，兩者的關系如圖 所示：

(1)兩車出發 小時后相遇;

(2)求快車和慢車的速度;

(3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關系式，并求兩車相距 300 千米時的時間.

Answer 1

【答案】（1）4.8；（2）150，100；（3）y=250x-1200（4.8≤x≤8），3.6或6

【解析】

（1）根據圖象可知兩車出發4.8小時相遇；
（2）根據圖象和題意可以分別求出慢車和快車的速度；
（3）根據題意可以求得點C的坐標，由圖象可以得到點B的坐標，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，再把y=300代入求出對應的y值即可得出兩車行駛6小時兩車相距多少千米．

解：（1）由圖知：兩車出發4.8小時相遇；
故答案為：4.8
（2）快車8小時到達，慢車12小時到達，
故：快車速度為1200÷8=150（千米/時），
慢車速度為1200÷12=100（千米/時）；
（3）由題可得，點C是快車剛到達乙地，
∵點C的橫坐標是8，
∴縱坐標是：100×8=800，
即點C的坐標為（8，800）．
設線段BC對應的函數解析式為y=kx+b，
∵點B（4.8，0），點C（8，800），

解得：

∴線段BC所表示的y與x的函數關系式是y=250x-1200（4.8≤x≤8）．
當y=300時，300=250x-1200，解得x=6．

設線段AB對應的函數解析式為y1=k1x+b1，

點B（4.8，0），點A（0，1200）

解得：

線段AB所表示的y與x的函數關系式是y1=-250x+1200（0≤x≤4.8）;

當y=300時，300=-250x+1200，解得x=3.6．
即兩車相距300千米時的時間為3.6或6時．