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【題目】如圖,直線yx2x軸交于點A,以OA為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB,將OAB沿x軸向右平移,當點B落在直線yx2上時,則OAB平移的距離是_____

【答案】6

【解析】

BBCOAC,根據等腰直角三角形的性質求得點BCOC的長度,即點B的縱坐標,表示出B′的坐標,代入函數解析式,即可求出答案.

解:yx2

y0時, x20

解得:x4

OA4

BBCOAC

∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形,

BCOCAC2

B點的坐標是(22),

設平移的距離為a

B點的對稱點B′的坐標為(a+22),

代入yx2得:2a+2)﹣2

解得:a6

即△OAB平移的距離是6

故答案為6

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知二次函數的圖象與軸分別交于兩點,與軸交于點,,則由拋物線的特征寫出如下結論中錯誤的是( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖所示,ABC與點O10×10的網格中的位置如圖所示

1)畫出ABC繞點O逆時針旋轉90°后的圖形;

2)畫出ABC繞點O逆時針旋轉180°后的圖形;

3)若⊙M能蓋住ABC,則⊙M的半徑最小值為   

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(2)若三種獎品的單價都是整數,且要求一等獎的單價是二等獎單價的2倍,二等獎的單價是三等獎單價的2倍,在總費用不少于90元而不足150元的前提下,購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有幾種情況,分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價.

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(1)求證:DF是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF22.5°,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】為響應黨的文化自信號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現隨機抽取部分同學的成績進行統計,并繪制成如下的兩個不完整的統計圖,請結合圖中提供的信息,解答下列各題:

(1)直接寫出a的值,a=   ,并把頻數分布直方圖補充完整.

(2)求扇形B的圓心角度數.

(3)如果全校有2000名學生參加這次活動,90分以上(含90分)為優秀,那么估計獲得優秀獎的學生有多少人?

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【題目】如圖所示,為了改造小區環境,某小區決定要在一塊一邊靠墻(墻的最大可使用長度12m)的空地上建造一個矩形綠化帶.除靠墻一邊(AD)外,用長為32m的柵欄圍成矩形ABCD.設綠化帶寬ABxm,面積為Sm2

1)求Sx的函數關系式,并直接寫出x的取值范圍;

2)綠化帶的面積能達到128m2嗎?若能,請求出AB的長度;若不能,請說明理由;

3)當x為何值時,滿足條件的綠化帶面積最大.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數ykxb(k0)的圖象與y軸交于點C,與反比例函數y的圖象交于AB兩點,過點BBEx軸于點E,已知A點坐標是(24)BE2

(1)求一次函數與反比例函數的表達式;

(2)連接OAOB,求△AOB的面積.

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【題目】二次函數的圖象交x軸于A(-1, 0)B(4, 0)兩點,交y軸于點C.動點M從點A出發,以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動,過點MMNx軸交直線BC于點N,交拋物線于點D,連接AC.設運動的時間為t秒.

(1)求二次函數的表達式;

(2)連接BD,當時,求△DNB的面積;

(3)在直線MN上存在一點P,當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時,直接寫出此時點D的坐標.

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同步練習冊答案
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