Question

【題目】如圖，一艘快艇從O港出發，向西北方向行駛到M處，然后向正東行駛到N處，再向西南方向行駛，共經過1.5小時回到O港，已知快艇的速度是每小時50海里，則M，N之間的距離是（　　）海里

A.75﹣75B.C.75D.50

Answer 1

【答案】A

【解析】

先證出△MON為等腰直角三角形，OM＝ON＝MN，根據題意可得OM+OM+MN＝75，由此即可求得M，N之間的距離．

如圖所示：

由題意得：∠NOC＝45°，∠MOD＝45°，

∴∠MON＝90°，

∵MN∥x軸，

∴∠MNO＝∠NOC＝45°，∠NMO＝∠MOD＝45°，

∴△MON為等腰直角三角形，

∴OM＝ON＝MN，

∵OM+OM+MN＝50×1.5＝75（海里），

∴MN+MN+MN＝75，

解得：MN＝（75﹣75）海里，

即M，N之間的距離是（75﹣75）海里；

故選：A．