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如圖，PM是垂線，PN是水平線，PM與PN相交于點P，圓心在水平線PN上的⊙O半徑為1cm，圓心O到垂線PM的距離OP=3cm．若垂線PM向右平移，當PM與⊙O相切時，垂線PM平移的距離為

2或4

cm．

分析：設⊙O交PN于C、D，求出PC和PD，即可得出答案．

解答：解：

設⊙O交PN于C、D，
∵⊙O半徑是1cm，OP=3cm，
∴PC=3cm-1cm=2cm，PD=3cm+1cm=4cm，
∴當直線PM移動到過C或D時，直線和⊙O相切，
即垂線PM平移的距離是2cm或4cm，
故答案為：2或4．

點評：本題考查了直線與圓的位置關系的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力，注意有兩種情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、按題目要求畫圖，并回答相關問題．
（1）畫兩條直線m，n，使m∥n，在直線m上任取兩點A，B，分別過A，B作直線n的垂線，垂足分別為C，D，量一量線段AC，BD的長，你發現了什么結論？
（2）如圖，點P是∠AOB內一點，過點P作PM⊥OA，垂足為M，作PN⊥OB，垂足為N，量一量∠MPN和∠O，你發現了什么結論？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙P與⊙Q外切于點N，經過點N的直線AB交⊙P于A，交⊙Q于B，以經過

⊙P的直徑AC所在直線為y軸，經過點B的直線為x軸，建立直角坐標系．
（1）求證：OB是⊙Q的切線；
（2）如果OC=CP=PA=2，⊙Q在始終保持與⊙P外切、與x軸相切的情況下運動，設點Q的坐標為（x，y），試求y與x之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，設M是所求函數圖象上的任意一點，過點M分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，連接PE、PM．問是否存在△PEO與△PMF相似？若存在，求出ME的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•昆明）如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N．下列結論：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤當△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．
其中正確的結論有（　　）

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

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科目：初中數學 來源：2013年海南省海口市中考數學模擬試卷（九）（解析版） 題型：填空題

如圖，PM是垂線，PN是水平線，PM與PN相交于點P，圓心在水平線PN上的⊙O半徑為1cm，圓心O到垂線PM的距離OP=3cm．若垂線PM向右平移，當PM與⊙O相切時，垂線PM平移的距離為 cm．

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