【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象過點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，m）．
（1）求該二次函數的關系式和m值；
（2）結合圖象，解答下列問題：（直接寫出答案）
①當x取什么值時，該函數的圖象在x軸下方？
②當﹣1＜x＜2時，直接寫出函數y的取值范圍．
【答案】（1）y=﹣x2+2x+3，4；（2）①當x＜﹣1或x＞3時，該函數的圖象在x軸下方；②當﹣1＜x＜2時，函數y的取值范圍是0＜y≤4
【解析】試題分析： 
二次函數
的圖象過點
，頂點坐標為
列出方程組求解即可.
根據函數圖象，可得到開口向下，且圖象與
軸交點的坐標已知，即可得到答案；再根據將函數的解析式化為頂點式，可得到
的最值，進而得到
的取值范圍.
試題解析：（1）二次函數
的圖象過點
，頂點坐標為
解得： 
即二次函數的關系式是
把
代入得： 
①∵拋物線開口向下，且經過點
∴當
時，函數圖象在
軸上方.
②∵拋物線的解析式為： 
∴拋物線的頂點坐標為
∵拋物線開口向下，
∴x=1時，y有最大值，最大值為4.
∴當
時，函數y的取值范圍為
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【題目】2019年全國中小學生“安全教育日”主題是“珍愛生命，安全伴我行”．小明騎單車上學，當他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校.以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是________米；小剛在書店停留了________分鐘；
（2）本次上學途中，小明全程一共用了________分鐘；一共騎行了________米.
（3）我們認為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度，在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快？速度在安全限度內嗎？請給小明提一條合理化建議.
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【題目】我市某中學為了解孩子們對《地理中國》 《最強大腦》 《挑戰不可能》 《超級演說家》 《中國詩詞大會》五種電視節目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調查（每人只能選擇一種喜愛的電視節目），并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調查共抽取了_________________名學生。
（2）補全條形統計圖。
（3）在扇形統計圖中，喜愛《地理中國》節目的人數所在的扇形的圓心角是__________度。
（4）若該校有1500名學生，請估計喜愛《最強大腦》節目的學生有多少人？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝
(m≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐 標為(6，n)．線段OA＝5，E為x軸上一點，且sin ∠AOE＝
．
【1】求該反比例函數和一次函數的解析式
【2】求△AOC的面積
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【題目】如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點
從
出發以每秒2個單位長度的速度向
運動；點
從
同時出發，以每秒1個單位長度的速度向
運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點
作
垂直
軸于點
，連結AC交NP于Q，連結MQ．
【1】點 （填M或N）能到達終點；
【1】求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；
【1】是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，
說明理由．
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【題目】如下圖所示,小麗用棋子擺成三角形的圖案,觀察下面圖案并填空:
按照這樣的方式擺下去，擺第5個三角形圖案需要_____________枚棋子；擺第n個三角形圖案需要_________枚棋子(用含有n的代數式表示)；擺第99個三角形圖案需要_______枚棋子.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．
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【題目】如圖，OA=2，以點A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個交點為B，連接BC
（1）線段BC的長等于 ；
（2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：
①以點 為圓心，以線段 的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于
；
②連OD，在OD上畫出點P，使OP得長等于
，請寫出畫法，并說明理由．
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