【題目】近年來“低頭族”現象日趨嚴重，初中生的視力狀況受到了全社會的廣泛關注．某市有關部門對全市3萬名初中生視力狀況進行了一次抽樣調查，并利用所得的數據繪制了如圖的頻數分布直方圖，根據圖中提供的信息解答下列問題： 
（1）本次調查共抽測了多少名學生？
（2）如果視力在4.9～5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市約有多少名初中生的視力正常？
（3）若從視力在4.9～5.1的3個男生2個女生中隨機抽取2人了解其平時用手機情況，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
【答案】
（1）解：20+40+90+60+30=240名；
（2）解：30000× 
=7500名，
所以，全市有7500初中生的視力正常．
（3）解：畫樹狀圖如下：
共有20種機會均等的結果，其中一男一女占12種，
則恰好抽中一男一女的概率是 
= 
．
【解析】（1）根據頻數分布直方圖直接求出總人數即可，再利用所求數據除以3萬即可得出占該市初中生總數的百分比；（2）用全市學生總人數乘以視力在4.9～5.1所占的百分比，列式計算即可得解．（3）畫出樹狀圖，再根據概率公式列式進行計算即可得解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解頻數分布直方圖(特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）)，還要掌握列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】（1）如圖①所示，P是等邊△ABC內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉60°得△BCQ，連接PQ．若PA2+PB2=PC2，證明∠PQC=90°；
（2）如圖②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉90°得△BCQ，連接PQ．當PA、PB、PC滿足什么條件時，∠PQC=90°？請說明．
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【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AD，M，N是線段EF的六等分點，若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點D重合，此時，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N兩點間的距離是cm．
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【題目】某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：（單位：元/箱）
類別 | 成本價 | 銷售價 |
A | 42 | 64 |
B | 36 | 52 |
（1）該超市購進A、B兩種飲料各多少箱？
（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？
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【題目】已知：一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是
，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A. 2， B. 2，1 C. 4，
D. 4，3
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【題目】列方程解應用題：
某商場用8萬元購進一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結果共用去17.6萬元．
（1）該商場第一批購進襯衫多少件？
（2）商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是連續十周測試甲、乙兩名運動員體能情況的折線統計圖，教練組規定：體能測試成績70分以上(包括70分)為合適.
(1)請根據圖中所提供的信息填寫下表：
平均數 | 中位數 | 體能測試成績合格次數（次） | |
甲 | 65 | ||
乙 | 60 |
(2)請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷：①依據平均數與成績合格的次數比較甲和乙，哪個的體能測試成績較好；②依據平均數與中位數比較甲和乙，哪個的體能測試成績較好；
(3)依據折線統計圖和成績合格的次數，分析哪位運動員體能訓練的效果較好.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請你補全證明過程：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：EF∥CD
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）
∴∠DGB=∠ACB ②( )
∴DG∥AC ③( )
∴∠2= ④________ ⑤（ ）
又∠1=∠2 ⑥（ ）
∴∠1=∠DCA ⑦（ ）
∴EF∥CD ⑧（ ）
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