【題目】裝商店銷售
臺
型和
臺
型電腦的利潤為
元，銷售
臺型和臺， 型電腦的利潤為
元．
（1）求每臺型電腦和型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共 
臺，其中型電腦的進貨量不超過型電腦的
倍，購進型電腦
臺，這臺電腦的銷售總利潤為
元．間該商店購進型服各多少臺．才能使銷售利潤最大?
【答案】（1）每臺
型電腦的銷售利潤為
元，每臺
型電腦的銷售利潤為
元；（2）商店購進型電腦
臺，型電腦
臺，才能使銷售總利潤最大．
【解析】
（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；然后根據銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元列出方程組，然后求解即可；
（2）根據總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理，再根據B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據一次函數的增減性求出利潤的最大值即可．
解：
設每臺型電腦的銷售利潤為
元，每臺型電腦的銷售利潤為
元
則有
解得
答：每臺型電腦的銷售利潤為元，每臺型電腦的銷售利潤為元
根據題意得
即
解得
隨
的增大而減小．
為正整數
當
最小時，
取最大值，
此時
答：商店購進型電腦臺，型電腦臺，才能使銷售總利潤最大．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（
是常數，
）圖象的對稱軸是直線
，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中①
；②
；③當
時，
；④
；⑤
．正確的結論有（ ）
A.①②④B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯與地面的夾角為45°（∠ABC=45°），BC=4.2 m，后考慮安全因素，將樓梯角B移到CB的延長線上點D處，使∠ADC=23°（如圖所示）．求BD的長(精確到0.1 m)．（參考數據：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，tan 67°≈2.36）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝a（x﹣m）2+2m（m≠0）經過原點，其頂點為P，與x軸的另一交點為A．
（1）P點坐標為 ，A點坐標為 ；（用含m的代數式表示）
（2）求出a，m之間的關系式；
（3）當m＞0時，若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m個單位長度后經過點（1，1），求此拋物線的表達式；
（4）若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|個單位長度后與x軸所截的線段長，與平移前相比有什么變化？請直接寫出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，△ABC的頂點A、B、C均在格點上．
（1）∠ACB的大小為 ；
（2）在如圖所示的網格中以A為中心，取旋轉角等于∠BAC，把△ABC逆時針旋轉，請用無刻度的直尺，畫出旋轉后的△AB'C'，保留作圖痕跡，不要求證明；
（3）點P是BC邊上任意一點，在（2）的旋轉過程中，點P的對應點為P'，當線段CP'最短時，CP'的長度為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為(-1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：① 4ac<b2；② 方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是x1＝-1，x2＝3；③ 3a＋c>0；④當 y>0時，x的取值范圍是-1<x<3；⑤ 當x<0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論序號有_____________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為坐標原點，點
，點
，點
為
中點，點與點
關于
軸對稱．
（1）點的坐標為___________；
（2）連結
，求
的正切值；
（3）拋物線
的對稱軸為直線
，在拋物線上是否存在點
（、
不重合），使
與
全等？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
為坐標原點，點
，點
，
的中線
與
軸交于點
，且
經過，
，三點．
（1）求圓心
的坐標；
（2）若直線
與相切于點，交軸于點
，求直線的函數表達式；
（3）在過點
且以圓心為頂點的拋物線上有一動點
，過點作
軸，交直線于點
．若以
為半徑的
與直線相交于另一點
．當
時，求點的坐標．
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