Question

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD及AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE．則下列結論中正確的有（ ）
①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③ABD和△ACD的面積相等；④BF∥CE．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
在△BDF和△CDE中，
，
∴△BDF≌△CDE；
②∵△BDF≌△CDE，
∴CE=BF；
③∵AD是△ABC的中線，
∴S△ABD=S△ACD ．
④∵△BDF≌△CDE，
∴∠CED=∠BFD，
∴BF∥CE；
故答案為：D．
根據全等三角形的判定方法SAS，得到△BDF≌△CDE；得到對應邊、對應角相等；根據內錯角相等，兩直線平行得到BF∥CE；由AD是△ABC的中線，得到S△ABD=S△ACD.