Question

【題目】在江蘇衛視《最強大腦》節目中，搭載百度大腦的小度機器人以3：1的總戰績，斬獲2017年度腦王巔峰對決的晉級資格，人工智能時代已經撲面而來．

某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元．

（1）求該商家第一次購進機器人多少個？

（2）若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）100個；（2）至少是140元

【解析】試題分析：（1）設該商家第一次購進機器人x個，根據“第一次用11000元購進某款拼裝機器人，用24000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元”列出方程并解答；

（2）設每個機器人的標價是a元．根據“全部銷售完畢的利潤率不低于20%”列出不等式并解答．

解（1）設該商家第一次購進機器人x個，

依題意得： ，

解得x=100．

經檢驗x=100是所列方程的解，且符合題意．

答：該商家第一次購進機器人100個．

（2）設每個機器人的標價是a元．

則依題意得：a﹣11000﹣24000≥×20%，

解得a≥140．

答：每個機器人的標價至少是140元．