Question

【題目】為了將十堰打造成區域中心城市，實現跨越式發展，我市鄖陽區建設正按投資計劃有序推進．因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方270m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：

	租金（單位：元/臺時）	挖掘土石方量（單位：m3/臺時）
甲型挖掘機	200	30
乙型挖掘機	260	40

（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？

（2）如果每小時支付的租金不超過1780元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）共有兩種不同的租用方案．

【解析】

（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據題意可以列出相應的不等式，注意甲和乙的臺數都是整數．

（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺，

，

得，

答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；

（2）設租用甲型號的挖掘機a臺，租用乙型號的挖掘機b臺，

，

解得，a≤5，

當a＝5時，b＝3，

當a＝4時，b＝（舍去），

當a＝3時，b＝（舍去），

當a＝2時，b＝（舍去），

當a＝1時，b＝6，

當a＝0時，b＝（舍去），

答：共有兩種不同的租用方案．