【題目】兩個反比例函數y=
（k＞1）和y=
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當點P在y=圖象上運動時，以下結論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號）
【答案】①③④
【解析】試題解析：作
軸于
正確.∵A、B在
上，
∴OCAC=OEBE，
∵OC=PD，BE=PC，
∴PDAC=DBPC，
∴
.故此選項正確。
②錯誤，不一定，只有當四邊形OCPD為正方形時滿足PA=PB；
③正確,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值,則四邊形PAOB的面積不會發生變化;故此選項正確。
④正確.∵△ODB的面積=△OCA的面積
∴△ODB與△OCA的面積相等,同理可得：
∵S△OBA=S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△AOC,
S四邊形ACEB= S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△OBE
∴S△OBA = S四邊形ACEB，故此選項正確，
故一定正確的是①③④.
故答案為：①③④.
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，
的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段
，且使
，連接
；
（2）線段
的長為________，的長為________，
的長為________；
（3）
是________三角形，四邊形
的面積是________；
（4）若點
為
的中點，
為
，則
的度數為________．
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【題目】某校七(1)班學生為了解某小區家庭月均用水情況,隨機調查了該小區部分家庭,并將調查數據進行如下整理,已知該小區用水量不超過
的家庭占被調查家庭總數的百分比為12%，請根據以上信息解答下列問題：
級別 |
|
|
|
|
|
|
月均用水量 |
|
|
|
|
|
|
頻數（戶） | 6 | 12 |
| 10 | 4 | 2 |
（1）本次調查采用的方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是 ；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若將調查數據繪制成扇形統計圖，則月均用水量“
”的圓心角度數是 .
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【題目】如圖，在
中，已知
，動點
同時從
兩點出 發，分別沿
方向勻速移動，動點
的速度是
，動點
的速度是
，當點到達點
時，
兩點停止運動，連接
，設點的運動時間為
，試解答下面的問題：
當
時，求
的面積？
當
為何值時，點在線段的垂直平分線上？
是否存在某一時刻，使點在
的角平分線上，若存在，請求出的值；若不存 在，請說明理由？
請用含有的代數式表示四邊形
的面積．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2
，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
（3）設AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數關系式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且
.
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求△AOC的面積；
(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數自變量x的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形
中，
，
，點
是
上一點，點
在
上，且
，設
．
（1）當
時，如圖2，求
的長；
（2）設
，求
關于
的函數關系式及其定義域；
（3）若
是以
為腰的等腰三角形，求的長．
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