Question

【題目】如圖，在筆直的公路旁有一座山，為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路上的處開(kāi)鑿隧道修通一條公路到處，已知點(diǎn)與公路上的停靠站的距離為，與公路上另-停靠站的距離為，停靠站之間的距離為，且

求修建的公路的長(zhǎng)；

若公路修通后，輛貨車(chē)從處經(jīng)過(guò)點(diǎn)到處的路程是多少?

Answer 1

【答案】（1）修建的公路的長(zhǎng)是12千米；（2）貨車(chē)從處經(jīng)過(guò)點(diǎn)到處的路程是28千米.

【解析】

（1）先判斷△ABC是直角三角形，利用面積相等，即可求出CD的長(zhǎng)度；

（2）利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)度，然后即可求出路程.

解：（1）根據(jù)題意，AC=15，BC=20，AB=25，

∴，

∴△ABC是直角三角形，即∠ACB=90°，

∵CD⊥AB，

∴，

∴，

∴（km）；

（2）在Rt△BCD中，由勾股定理得：

，

∴貨車(chē)從處經(jīng)過(guò)點(diǎn)到處的路程是：

（km）.