【題目】佳佳果品店在批發市場購買某種水果銷售,第一次用1 200元購進若干千克,并以8元/kg出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1 452元所購買的數量比第一次多20 kg,以9元/kg售出100 kg后,因出現高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的進價是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
【答案】（1）每千克6元；（2）盈利了,共盈利了388元
【解析】試題分析：（1）首先設第一次的單價為x元，則第二次單價為1．1x，根據數量=總價÷單價分別求出兩次的數量，然后根據第二次的數量比第一次數量多20千克列出分式方程進行求解，最后進行驗根；（2）分別求出兩次的盈虧情況，然后進行合并計算．
試題解析：（1）設第一次購買的單價為x元，則第二次的單價為1．1x元，
根據題意得： 
=20，
解得：x=6，
經檢驗，x=6是原方程的解，
（2）第一次購水果1200÷6=200（千克）． 第二次購水果200+20=220（千克）．
第一次賺錢為200×（8﹣6）=400（元）．
第二次賺錢為100×（9﹣6．6）+120×（9×0．5﹣6×1．1）=﹣12（元）．
所以兩次共賺錢400﹣12=388（元），
答：第一次水果的進價為每千克6元，該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了388元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結AE、DE、DC．
① 求證：△ABE≌△CBD；
② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數．
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【題目】根據下列證明過程填空：
已知：如 圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫證明中的空白．
證明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），
∴EF∥AD （ ），
∴ = （ 兩直線平行，內錯角相等 ），
=∠CAD （ ）．
∵ （已知），
∴ ，即AD平分∠BAC （ ）．
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【題目】有四張形狀、大小和質地完全相同的卡片，每張卡片的正面寫有一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張(不放回)，接著再隨機抽取一張．則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是（ ）
A．
B．
C．
D． 
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【題目】從3，0，-1，-2，-3這五個數中，隨機抽取一個數，作為函數y=（5-m2）x和關于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數的圖象經過第一、三象限，且方程有實數根的概率為 .
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【題目】為響應我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動，某中學在全校學生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優秀獎．小明同學根據獲獎結果，繪制成如圖所示的統計表和數學統計圖．
請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）a= ，b= ，n= ．
（2）學校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．
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【題目】下列一元二次方程中，兩實根之和為1的是 （ ）
A. x2—x＋1＝0 B. x2＋x—3＝0 C. 2 x2－x－1＝0 D. x2－x－5＝0
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a＋2)2＋
＝0，過C作CB⊥x軸于B.
(1)求三角形ABC的面積；
(2)如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數；
(3)在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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