【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
、
分別在邊
、
上．
（1）若
，求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）若四邊形是菱形，求菱形的周長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農民組建農副產品銷售公司，某農副產品的年產量不超過100萬件，該產品的生產費用y（萬元）與年產量x（萬件）之間的函數圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數圖象是如圖②所示的一條線段，生產出的產品都能在當年銷售完，達到產銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤=銷售額﹣生產費用）
（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數關系式；
（2）求w與x之間的函數關系式；并求年產量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
（3）由于受資金的影響，今年投入生產的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？
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【題目】請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果）
（1）如圖①，四邊形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，畫出四邊形 ABCD 的對稱軸 m；
（2）如圖②，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，畫出 BC 邊的垂直平分線 n．
（3）如圖③，△ABC 的外接圓的圓心是點 O，D 是
的中點，畫一條直線把△ABC 分成面積相等的兩部分．
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數
的圖象上，點C，D在反比例函數
的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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【題目】拋物線
的圖象經過坐標原點
，且與
軸另交點為
.
（1）求拋物線
的解析式；
（2）如圖
，直線
與拋物線相交于點
和點
（點
在第二象限），求
的值（用含
的式子表示）；
（3）在（2）中，若
，設點
是點關于原點的對稱點，如圖
.平面內是否存在點
，使得以點、
、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中，分別過點
，
作垂直于
軸的直線
和
，探究直線、與函數
的圖象（雙曲線）之間的關系，下列結論正確的是（ ）
A.兩條直線可能都不與雙曲線相交
B.當
時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離不相等
C.當
時，兩條直線與雙曲線的交點都在
軸左側
D.當
時，兩條直線與雙曲線的交點都在軸右側
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【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為6，E是BC的中點，連接AE，以AE為邊在正方形內部作∠EAF=45°，邊
交
于點
，連接
，則下列說法中：①
；②
；③tan∠AFE=3；④
.正確的有( )
A.①②③B.②④C.①④D.②③④
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