【題目】請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果）
（1）如圖①，四邊形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，畫出四邊形 ABCD 的對稱軸 m；
（2）如圖②，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，畫出 BC 邊的垂直平分線 n．
（3）如圖③，△ABC 的外接圓的圓心是點 O，D 是
的中點，畫一條直線把△ABC 分成面積相等的兩部分．
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【題目】為調查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調查，要求被調查者從“
：自行車，
：家庭汽車，
：公交車，
：電動車，
：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請結合統計圖回答下列問題．
（1）本次調查中，一共調查了 名市民；扇形統計圖中，項對應的扇形圓心角是_____ 
；
（2）補全條形統計圖；
（3）若甲上班時從
三種交通工具中隨機選擇一種， 乙上班時從
三種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應香洲區全面推進書香校園建設的號召，班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這項工作中被調查的總人數是多少？
（2）補全條形統計圖，并求出表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數；
（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊三角形
，頂點
在雙曲線
上，點
的坐標為
．過作
交雙曲線于點
，過作
交
軸于點
，得到第二個等邊
；過作
交雙曲線于點
，過作
交軸于點
，得到第三個等邊
；以此類推，... 則點
的坐標為____．
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【題目】（問題）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）
（探究）不妨假設有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規律，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結論．
探究一：用1個2×1矩形，鑲嵌一個2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．
探究二：用2個2×1矩形，鑲嵌一個2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．
探究三：用3個2×1矩形，鑲嵌一個2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類：在探究一每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有1種鑲嵌方案；
二類：在探究二每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有2種鑲嵌方案；
如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．
探究四：用4個2×1矩形，鑲嵌一個2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類：在探究二每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
二類：在探究三每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
所以，a4＝ ．
探究五：用5個2×1矩形，鑲嵌一個2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（仿照上述方法，寫出探究過程，不用畫圖）
……
（結論）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（直接寫出an與an﹣1，an﹣2的關系式，不寫解答過程）．
（應用）用10個2×1矩形，鑲嵌一個2×10矩形，有 種不同的鑲嵌方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過點C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）當BD＝
，sinF＝
時，求OF的長．
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【題目】在平行四邊形
中，
，點
，
分別在邊
，
上，且
．
（1）如圖1，若
，求證：
；
（2）如圖2，若
，且點為的中點，連接
交
于點
，求
；
（3）如圖3，若
，探究線段
、
、
三之間的數量關系，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90，△DEF，的頂點E與△ABC的斜邊AB的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段AC與線段EF相交于點Q，射線ED與射線BC相交于點P．
(1)求證:△AEQ∽△BPE；
(2)求證:PE平分∠BPQ；
(3)當AQ＝2，AE=
，求PQ的長．
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