Question

【題目】如圖所示，一條線段AB平移一段距離后得到線段A’B’，連接AA’,BB’可以得到一個(gè)平行四邊形ABB’A’請(qǐng)據(jù)此回答下面問(wèn)題：

在平面直角坐標(biāo)系中有A點(diǎn)（1，0），B點(diǎn)（-2，1），C點(diǎn)（-1，-3），若坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)D，使得A，B，C，D四點(diǎn)恰好能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（0，4）或（-4，-2）或（2，-4）

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，分三種情況進(jìn)行平移即可求得答案.

如圖，若將點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則點(diǎn)B平移到的點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)的坐標(biāo)為(-4，-2)；

若將點(diǎn)B平移到點(diǎn)A，則點(diǎn)C平移到的點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)的坐標(biāo)為(2，-4)；

若將點(diǎn)C平移到點(diǎn)B，則點(diǎn)A平移到的點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)的坐標(biāo)為(0，4)；

綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(0，4)或(-4，-2)或(2，-4).