【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD為BC邊上的高，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AC，AE與DE交于點E，AB與DE交于點F，連結BE．求四邊形AEBD的面積
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【題目】（【材料閱讀】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知平面內兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算：
MN=
．
例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離PQ=
=
．
【直接應用】
（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．
【深度應用】
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2﹣4的圖象與x軸相交于兩點A、B，（點A在點B的左邊）
①求點A、B的坐標；
②設點P（m，n）是以點C（3，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，求PA2+PB2的最大值；
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．
請完成下面的推理過程，并填空（理由或數學式）：
∵∠1＝∠2（ ）
∠1＝∠AGH（ ）
∴∠2＝∠AGH（ ）
∴AD∥BC（ ）
∴∠ADE＝∠C（ ）
∵∠A＝∠C（ ）
∴∠ADE＝∠A
∴AB∥CD（ ）
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【題目】有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的幾何圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的紙牌的概率．
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【題目】矩形的一個內角平分線把矩形的一條邊分成3cm和5cm兩部分，則矩形的周長（ ）
A. 16cm B. 22cm和16cm C. 26cm D. 22cm和26cm
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【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處．
⑴若∠PEF＝48°,點Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數為 ．
⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝
∠PFC，求∠EFP的度數．
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【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為
千米，出租車離甲地的距離為
千米，兩車行駛的時間為x小時，、關于x的圖象如圖所示：
（1）根據圖象，分別寫出、關于x的關系式（需要寫出自變量取值范圍）；
（2）當兩車相遇時，求x的值；
（3）甲、乙兩地間有
、
兩個加油站，相距200千米，若客車進入加油站時，出租車恰好進入加油站，求加油站離甲地的距離．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+
=0．
（1）求點A的坐標；
（2）過點A作AC⊥x軸于點C，連接BC，AB，延長AB交x軸于點D，設AB交y軸于點E，那么OD與OE是否相等？請說明理由．
（3）在x軸上是否存在點P，使S△OBP=S△BCD？若存在，請求出P點坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】 觀察下列等式：
第1個等式：a1＝
＝
×（
﹣
）；
第2個等式：a2＝
＝×（﹣
）；
第3個等式：a3＝
＝×（﹣
）；
第4個等式：a4＝
＝×（﹣
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a5＝ ＝ ；
第n（n為正整數）個等式：an＝ ＝ ；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；
（3）數學符號
＝f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試求
的值．
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