Question

【題目】填空完成推理過程：

如圖，BCE，AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證AD∥BE．

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠BAE（　 ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠　 　（等量代換）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　　）

即∠BAF=∠CAD

∴∠3=∠　 　（等量代換）

∴AD∥BE（　　）

Answer 1

【答案】兩直線平行，同位角相等；BAE；等式的性質；DAC；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

根據已知條件和解題思路，利用平行線的性質和判定填空．

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知），

∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等）；

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3＝∠BAE（等量代換）；

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性質），

即∠BAF＝∠DAC，

∴∠3＝∠DAC（等量代換），

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）．

故答案是：兩直線平行，同位角相等；BAE；等式的性質；DAC；內錯角相等，兩直線平行．